الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} \cos (x) & \sin (x) \\ - \sin (x) & \cos (x) \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\cos (x) \cos (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $\cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

خطوة 2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (x)}^{1 + 1} - (- \sin (x) \sin (x))$

خطوة 2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \sin (x) \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) - - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

خطوة 2.1.2.2

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{2} (x) - - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

خطوة 2.1.2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\cos^{2} (x) - - {\sin (x)}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.2.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) - - \sin^{2} (x)$

خطوة 2.1.3

اضرب $- - \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\cos^{2} (x) + 1 \sin^{2} (x)$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

خطوة 2.2

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

خطوة 2.3

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1$